德州扑克的期望价值 德州扑克的期望价值 大家好，这一期介绍一下德州扑克中的期望价值，也就是Expected Value (EV) 。 牌例 自己手牌为 A♣3♣ 公牌发出了Trun，为 K♣ 7
德州扑克的期望价值
大家好，这一期介绍一下德州扑克中的期望价值，也就是Expected Value (EV) 。
牌例
自己手牌为 A♣3♣
公牌发出了Trun，为 K♣ 7♦ 4♠ J♣
底池为 $50
自己筹码量只有$20
对手只有1个玩家。
对方加注$20，对其牌力的判断为两対或三条，应跟注(call)还是弃牌(fold)？
分析
EV是行动中每一个选择的期望价值，牌手应该常常选择EV高的做法。
弃牌的EV
是0，因为在任何情况下没有投入，也没有收益。
可能与直觉相悖的是，自己曾经在底池中投入过筹码的，但对于当下是否弃牌而言，
跟注的EV
52张牌中已经见到了6张，剩余46张没有见过，其中9张♣可以让自己形成同花。
听到同花的概率为 9/46 ≈ 19.57%；听不到同花的概率为 80.43%
（在游戏中，为快速心算，可忽略小数，视为20%和80%）
同时，听到同花的净收益为$70，即底池原本$50+对方加注$20；未听到同花的净收益为 -$20，即跟注的投入。
EV = $70 * 20% + (-$20) * 80% = $14 - $16 = -$2
虽然本次行动的结果，或者赢到$70，或者输掉 $20，但如果经常这样做的话，平均收益是-$2。
与弃牌的EV $0 相比，跟注的EV 为 -$2，应选择弃牌。
以上关于EV的内容。
四二法则
顺便介绍，在游戏中快速计算概率的"四二法则"。
心算的困难
刚才例子中，还有1张牌没有发，希望发出的牌有9张，听到的概率为9/46 ≈ 19.57%。
如果还有2张牌没有发，希望拿到9张牌之一，听到的概率为：
(9/47)+(1-9/47) * (9/46) ≈35.97%
或 ：
1-(38/47)*(37/46) ≈35.97%
这时心算会比较困难。
“四二法则” 提供了快速的估算方法：
当还有2张牌未发，概率值为 (4 * outs 数量 ) %
当还有1张牌违法，概率值为 (2 * outs 数量 ) %
注：outs是指出路，即有用的牌的潜在数量。
在刚才的例子中：
4 * 9 = 36 ，对应 35.97%
2 * 9 = 18 ，对应 19.57%
结果是接近的，关键是算得快。
FAQ
神は遊戯に飢えているはどんな話？
暇を持て余した神々が作った究極の頭脳ゲーム「神々の遊び」。 永き眠りより目覚めた元神様の少女レーシェと近年最高のルーキーと注目される少年フェイが運命の出会いを果たす頭脳戦ファンタジー。 ゲームが好き過ぎて周囲に持て余されていた元神様と、見初められた天才ゲーム少年。
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