凯利公式的正确算法

有一个扔硬币的游戏：假设你有100元，如果硬币为正面，你就赢得投入金额的2倍；如果硬币为反面，你只输掉投入金额。比如，你押注10元，如果硬币为正面，那你赚了20元，本金加赚的就变成了120元；如果硬币为反面，那你就亏了10元，本金还剩下90元，你觉得怎么押注才能让自己的收益最大化呢？

简单来讲，凯利公式是一个根据赔率来计算最佳投注比例，以此来获得最高赌博收益的公式。

在巴菲特、查理·芒格和比尔·格罗斯的推广下，这个公式早已风靡投资圈，被称为“资金管理神器”。

凯利公式有个最基本的道理：正期望值的游戏才可以下注。

算法难点：赔率b的确定最近在凯利公式交流群里，很多人还是弄不清楚具体的计算方法。实际上大部分都纠结在赔率b上。赔率的b应该是盈亏比，就是承担失去多少本金的风险，获得多少本金的收益。比如说，很多人说1赔1.985，看清来还挺诱人的。实际上，承担了失去1的风险，获得0.985的收益，那个1只是人家把下注的本金还给你而已。 在股市里，承担亏5%的风险，获得10%的收益，那么b就等于10%/5%=2，所以，实际上很简单，核心在于b的确定。在计算中，用到原始公式，详细请看下文。 （一）娱乐场模式： f*=（pb-q）/bp是成功率，q是失败率，b是盈亏比b=赢/输 赢不包含本金例： 某局，1赔1.985，实际净赔率0.985， 成功率50%，问最佳下注比例多少？ f*=（0.5x0.985-0.5）/0.985=-0.76% 负的，说明不能下注 几乎所有的赌博游戏，结果都是负的所以，按照凯利的结果是不能参与的！（二）股市模式 f*=p/r2-q/r1或（pr1-qr2）/(r1*r2)

其中，r1为止盈，r2为止损

例1，止盈10%，止损5%，成功率50%那么代入就可以计算了f*=50%/5%-50%/10%=5例2，止盈20%，止损10%，成功率50%f*=50%/10%-50%/20%=2.5 进一步解析， 5倍杠杆？2.5倍杠杆？ 例1中，如果止损500%*5%=25% 例2中，如果止损250%*10%=25% 由此可知 当b=2时即 10%/5%=2， 20%/10%=2最佳的亏损比例是原始本金的25%与f*=（pb-q）/b的结论一致 凯利公式的详细说明，点击查看https://www.moshike.com/a/1583.html

温馨提示：以上仅为理论计算，股市和期货的概率和赔率随时都在变化，不可简单套用，加杠杆有爆仓风险，请谨慎加杠杆。